Lấy \(g_0=9,8\)m/s²

Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.

\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)

Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)

Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất:  \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)

Chu kì chuyển động của vệ tinh: 

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)

- Theo Niutơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên vệ tinh chính là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh.

P = F h d = 920 N

- Mà:  F h d = F h t = 920 N

F h t = m v 2 r = m 4 π 2 T 2 r 2 r = m 4 π 2 r T 2 ⇒ r = F h t T 2 m 4 π 2 = 920. ( 5 , 3.10 3 ) 2 100.4 π 2 = 6546057 , 712 m = 6546 , 058 km

Mà: 

r = R + h ⇒ h = r − R = 6546 , 058 − 6400 = 146 , 058 k m

Đáp án: C

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D

a. Ta có: \(8km/s=8000m/s\)

Khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất:

\(r=\left(600.10^3\right)+\left(6400.10^3\right)=7.10^6m\)

Tốc độ góc của vệ tinh bạy 1 vòng trái đất:
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{8000}{7.10^6}=\dfrac{1}{875}\left(rad/s\right)\)

b. Chu kì của vệ tinh bay hết một vòng trái đất:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{\dfrac{1}{875}}=5495s\)

Chọn D.

 Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm: F_hd = F_ht  

Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên F_hd = 920 N

Mặt khác:

Chọn D.

Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:

F h d = F h t

Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên

F h d = 920 N

Mặt khác:

Đáp án D

Chọn đáp án B

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là 

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.

\(F_{hd}=F_{ht}\)\(\Rightarrow G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{mv^2}{R}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{2R}}\)

Mà gia tốc tại mặt đất:

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)m/s²\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}mg=\dfrac{mv^2}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{R\cdot g}{2}}=\sqrt{\dfrac{6400\cdot1000\cdot9,8}{2}}=5600\)m/s